برعاية
برعاية

تحليل حركة المصاعد: التحليل التحليلي مقابل المحاكاة

برعاية

تمت مقارنة التصنيفين الرئيسيين لتحليل حركة المرور وتباينهما مع عمل العديد من الخبراء في هذا المجال.

ألبرت سو والدكتور لطفي الشريف

يعد تحليل حركة المرور أحد المجالات الرئيسية الثلاثة المرتبطة بدراسة أنظمة المصاعد ، جنبًا إلى جنب مع محركات الأقراص ومكونات السلامة. يعد تحليل حركة المصاعد أمرًا أساسيًا لتخطيط وتصميم أنظمة المصاعد. على مر السنين ، ظهرت مناهج مختلفة ، ويمكن تصنيفها على نطاق واسع إلى فئات "تحليلية" و "محاكاة". تستكشف هذه المقالة كيف يكمل هذان النهجان بعضهما البعض ، بالإضافة إلى نهج ثالث ، يعتمد على الطرق العددية (في الواقع ، الهجينة للطريقتين الأخريين).

دليل CIBSE D: أنظمة النقل في المباني (مع إصدار 2010 هو الأحدث) تم استخدامه على نطاق واسع في جميع أنحاء العالم (على وجه الخصوص ، أوروبا وآسيا) كمرجع مفيد من قبل مهندسي المصاعد والمخططين والمهندسين المعماريين والاستشاريين وصانعي الأكواد. تم ذكر هذين النهجين كنموذجين في الفصل 3 من الدليل. يستخدم النموذج الأول طريقة حساب تعتمد على الصيغ الرياضية ، وعادة ما تكون قابلة للتطبيق في حالات الذروة. تم استخدام هذا النموذج الكلاسيكي لما يقرب من 80 عامًا وينتج عنه حل مرض لـ 90-95٪ من التصاميم. يشار إلى هذا النموذج "النموذج التحليلي" في هذه المقالة ؛ في ذلك ، يمكن للمصمم تنفيذ التصميم يدويًا بناءً على المعادلات المتاحة. النموذج الثاني ، الذي تم استخدامه لأكثر من 45 عامًا ، يعتمد على محاكاة رقمية منفصلة لحركة المصاعد في المبنى وديناميكيات الركاب. عندما تم إعداد الدليل ، اعتبرت عمليات المحاكاة بطيئة نسبيًا ، ولكن مع تقدم تكنولوجيا الكمبيوتر ، كانت هناك قفزة نوعية في أداء عمليات المحاكاة بسبب قوة المعالجة العالية التي أدت إلى أوقات محاكاة أقصر.

يتم تقديم عملية المحاكاة بأكملها في الفصل 4 من الدليل. يبدأ مع وصول الركاب إلى أماكن الإنزال ، ثم تسجيل مكالمات الهبوط الخاصة بهم ، والصعود إلى المصاعد عند وصولهم وتسجيل مكالمات سياراتهم. ينتهي بنزل الركاب في طوابق وجهتهم. من المقبول أن المحاكاة ، في حد ذاتها ، أداة قوية للغاية. ومع ذلك ، يقترح الدليل أن الممارسة الجيدة هي بدء جميع تمارين التصميم بحساب وقت الذهاب والإياب التقليدي (RTT) للأسباب التالية:

  • الأساليب التحليلية التقليدية أثبتت جدواها وصمدت أمام اختبار الزمن. أي اختلافات وجدت بين النتائج من النهجين يمكن أن تنبه المصممين إلى أخطاء في المحاكاة.
  • المحاكاة معقدة نوعًا ما ، ومن السهل على المصممين الأقل خبرة ارتكاب أخطاء أو تفويت شيء عن غير قصد.
  • حسابات RTT أسهل وأسرع. لذلك ، يمكن للطرق التحليلية أن تساعد في توجيه المصممين في تبني حلول تستحق الاختبار عن طريق المحاكاة.

بعد قولي هذا ، يقدّر الدليل أن المحاكاة يمكنها نمذجة حركات المصعد على أساس رحلة برحلة ، بينما تعمل الطريقة التحليلية على "متوسط" رحلة ذهابًا وإيابًا. علاوة على ذلك ، يمكن أن تقوم عمليات المحاكاة بتقييم وقت انتظار الركاب ، وأوقات العبور ، وأوقات الإقامة ، وأوقات الضغط ، وما إلى ذلك ، في حين أن الطريقة التحليلية لا تعطي سوى متوسط ​​الفاصل الزمني. المحاكاة أقرب بكثير إلى "الحياة الواقعية" ، وبالتالي فهي أكثر حدسية ؛ يمكنهم نمذجة أداء الرقابة الإشرافية ، وأخيرًا ، يمكنهم عرض مجموعة واسعة من الجداول والرسوم البيانية لمرجع المصممين.

يرى Janne Sorsa والدكتور Marja-Liisa Siikonen أن تخطيط المصعد للمباني متعددة الطوابق قد استند إلى حساب RTT لأعلى مستوى ، بينما يتم تحليل ظروف حركة المرور الأخرى باستخدام محاكاة حركة مرور المصعد.[16] تعد محاكاة حركة المرور ضرورية للغاية عند التخطيط لأنظمة المصاعد المتقدمة التي لا تنطبق عليها معادلات الذروة القياسية. مثل هذا الرأي يتماشى مع الدليل.

حسابات تحليلية

هناك طريقتان هنا: أي المشتقات من المبدأ الأول أو من الصيغ التجريبية. كما نوقش سابقًا في هذه المقالة ، فإن الاعتبار الأساسي للنهج التحليلي هو تقييم RTT أثناء حالة الذروة. المعادلة الأكثر استخدامًا لمثل هذه الحالة (المشار إليها في الدليل وأعمال الدكتورة جينا بارني[5 و 7]) يكون:

المصعد-تحليل حركة المرور-التحليل-مقابل-محاكاة-المعادلة -1

هنا ، رv = دf/ v ، حيث df هي المسافة البينية ، و v هي السرعة المقدرة للسيارة ، و P هي عدد الركاب في السيارة ، و ts (يسمى "وقت التوقف") هو tf(1) + رo + رc - رv. (رf(1) هو وقت الرحلة من طابق واحد الذي يمثل وقت التسارع والتباطؤ ، إلى وقت فتح الباب ، و tc هو وقت غلق الباب.) H هو أعلى أرضية انعكاس في رحلة الذهاب والإياب النموذجية ؛ S هو العدد المتوقع من محطات التوقف في الرحلة. H (مشتق لأول مرة بواسطة J. Schroeder[13]) و S (اشتقها باسيت جونز لأول مرة[9]) أدناه.

لتوزيع السكان غير المنتظم حول المبنى مع عدد N من الطوابق (باستثناء الطابق الأرضي) ، Ui هو العدد المحتمل لشاغلي الطابق i ، حيث أركض من 1 إلى N.

المصعد-تحليل حركة المرور-التحليل-مقابل-محاكاة-المعادلة -2

اذا كنت1 = ش2 =… .. = شN = U / N (أي التوزيع السكاني الموحد حول المبنى بإجمالي عدد السكان ، U) ، يتم تبسيط المعادلتين إلى:

المصعد-تحليل حركة المرور-التحليل-مقابل-محاكاة-المعادلة -3

يُطلق على متوسط ​​الوقت الذي يستغرقه الراكب للسفر من الطابق الأرضي أو المبنى الرئيسي إلى طابق الوجهة ، أثناء ذروة الصعود ، "متوسط ​​وقت السفر حتى الذروة" (UPATT)، معطى بواسطة:

المصعد-تحليل حركة المرور-التحليل-مقابل-محاكاة-المعادلة -4

                                                                       والتي يمكن تبسيطها إلى:

المصعد-تحليل حركة المرور-التحليل-مقابل-محاكاة-المعادلة -5

                                                                  عندما S >> 1.[14 و 15]

متوسط ​​وقت الرحلة في الذروة التي يقضيها الراكب من لحظة وصوله أو وصولها إلى ردهة المبنى الرئيسي حتى الخروج من المصعد في طابق وجهته (UPAJT) ، يساوي مجموع UPATT ومتوسط ​​وقت الانتظار حتى الذروة ، يباوت. تم اشتقاق المعادلات أعلاه من المبدأ الأول دون أي بيانات من استطلاعات حركة المرور في الموقع. تفترض المعادلة أعلاه وجود عدد كبير من الركاب في الردهة وأن هناك دائمًا ركاب (P) متاحون للصعود إلى المصعد عند وصول المصعد إلى الردهة الرئيسية لنقل الركاب. يجب تعديل المعادلة لمراعاة عملية وصول مسافر بواسون.

توزيع بواسون هو توزيع احتمالي منفصل يعطي احتمالية حدوث عدد معين من الأحداث في فاصل زمني ثابت و / أو مكان ، بشرط أن تحدث الأحداث بمعدل متوسط ​​معروف وتكون مستقلة عن الوقت. متغير عشوائي منفصل (X) ، عادة ما يكون عددًا صحيحًا يشير إلى عدد أحداث معينة ، ويقال إنه Poisson يتم توزيعه بمعامل حقيقي موجب (λ) يمكن الحصول على المعادلة التالية ، مع k = 0 ، 1 ، 2 ،. . .:

المصعد-تحليل حركة المرور-التحليل-مقابل-محاكاة-المعادلة -6

λ هو معدل الوصول في الأحداث في الثانية أو عدد الركاب في الثانية. ومن ثم ، فإن شكل منحنى التوزيع يعتمد على قيمة المعلمة λ. من المثير للاهتمام معرفة أن كلا من متوسط ​​وتباين توزيع بواسون متساويان λ.

ينتمي النوع الثاني من الحساب التحليلي إلى فئة الصيغ التجريبية بناءً على ملاءمة المنحنى من مجموعة من البيانات التي تم جمعها أثناء عمليات المسح أو عمليات المحاكاة في الموقع (على سبيل المثال ، القائمة على الإحصائيات). على سبيل المثال ، تمثل صيغ UPAWT التي اقترحها Barney هذا النوع:[6]

المصعد-تحليل حركة المرور-التحليل-مقابل-محاكاة-المعادلة -7

هنا ، UPINT تعني الفاصل الزمني لأعلى ؛ تشير CC إلى سعة عقد السيارة ، و P كما هو محدد مسبقًا.

 المحاكاة

بالإضافة إلى استخدامها لتخطيط وتصميم النظام ، تُستخدم المحاكاة أيضًا على نطاق واسع لتقييم خوارزميات التحكم في المجموعة.[2 و 8 و 12] يتم تنفيذ المحاكاة إما كمحاكاة زمنية[11] أو محاكاة حدث منفصل[1] هناك أجهزة محاكاة مختلفة متوفرة في السوق. من بين الأدوات البرمجية الشائعة التي يمكن استخدامها كمثال لمناقشة أكثر تفصيلاً هي Elevate.[10] أثناء المحاكاة ، يتم تقديم جميع الأحداث من خلال شرائح زمنية ذات حجم ثابت (على سبيل المثال ، 0.1 ثانية) ، ومع تقدم الوقت ، تتغير الأحداث ، ويتتبعها برنامج الكمبيوتر. تشمل الأحداث أنماط وصول الركاب إلى أماكن هبوط مختلفة: طلب الركاب ، وأنماط المرور ، وتسجيل مكالمات الهبوط ، وحركة السيارة ، والصعود إلى السيارة ومغادرتها ، وتسجيل مكالمات السيارة ، وما إلى ذلك. يتم الحصول على نتائج محاكاة مختلفة عندما يتغير طلب الركاب من منخفض إلى عالية ، ولكن يجب أن تظل الشروط الأولية دون تغيير. ويجب أن تستمر المحاكاة لفترة طويلة بما يكفي لجعل النتائج مستقرة بدرجة كافية وقابلة للاستخدام من قبل المصممين. قد تشمل النتائج المفيدة RTT ، وسعة المناولة ، ووقت انتظار الركاب (الحد الأدنى ، المتوسط ​​أو الذروة) ، ووقت سفر الركاب (الحد الأدنى ، المتوسط ​​أو الذروة) ، ومتوسط ​​عدد التوقفات ، ومتوسط ​​أعلى أرضية انعكاس ، ووقت نقل الركاب ، وما إلى ذلك.

تم اعتماد فن البرمجة الشيئية (OOP). في كائن ما ، يتم تجميع كل من المتغيرات والوظائف معًا ، ويتم تحديد سلوكها بواسطة الفئة التي تنتمي إليها. وبالتالي ، فإن كل كائن هو "مثيل" لفئة. في Elevate ، توجد فئات مختلفة ، مثل "فئة المبنى" ، والتي تشتمل على عدد الطوابق ، ومجموعة ارتفاعات الأرضيات ، وما إلى ذلك ؛ تتكون "فئة الحركة" من السرعة المقدرة ، والتسارع المقنن ، وتأخير بدء تشغيل المحرك ، وما إلى ذلك ؛ تتكون "فئة المصعد" من سعة العقد ، ووقت فتح / إغلاق الباب ، وما إلى ذلك ؛ تتكون "فئة المرسل" من خوارزمية المرسل ، ومكالمات الهبوط ، ومكالمات الهبوط ، وما إلى ذلك ؛ و "فئة الشخص" تتكون من طابق الوصول ، وطابق الوجهة ، ووزن الركاب ، وما إلى ذلك. علاوة على ذلك ، يُسمح للمستخدمين ببناء خوارزميات الإرسال الخاصة بهم في المحاكاة لمقارنة الأداء. من المتوقع أن يتم استخدام أداة المحاكاة هذه في المستقبل للتشغيل بالتوازي مع نظام مصعد حقيقي لقياس جميع معلمات حركة المرور وتقييم الأداء المرضي.

الطرق العددية

يجب أن تفي أي أداة مستخدمة لتقييم فعالية خوارزمية التحكم في مجموعة المصاعد بالمتطلبات الأربعة التالية:[3]

  • قابل للتكرار: يجب أن يكون المصمم الأصلي قادرًا على الحصول على نفس النتيجة عبر عدد من عمليات التشغيل لنفس النظام باستخدام نفس المعلمات.
  • قابل للتكرار: يجب أن يكون المصممون / المستخدمون الآخرون قادرين على الحصول على نفس النتائج مثل منشئ خوارزمية التحكم في المجموعة.
  • شفاف: يجب أن يكون المستخدم قادرًا على فهم كيفية عمل خوارزمية التحكم في المجموعة بسهولة ، وكيف تم تنفيذها والمعلمات التي تم افتراضها ، بالإضافة إلى القيم المستخدمة لكل معلمة.
  • الهدف: يجب أن تكون الأداة موضوعية تسمح بإجراء مقارنات بين خوارزميات تحكم المجموعة المختلفة في ظل ظروف مماثلة.

في حين أنه من المقبول أن المحاكاة هي أداة قوية لتقييم فعالية خوارزميات التحكم في مجموعة المصاعد ويمكنها التعامل مع أكثر الظروف والسيناريوهات تعقيدًا ، إلا أنها لا تستطيع في بعض الأحيان تلبية كل هذه المتطلبات. علاوة على ذلك ، افترض وجود مصاعد L في المجموعة ، ويمكن لكل منها حمل عدد P من الركاب. كل راكب له طابق الوجهة. يمكن إثبات أن عدد الحلول الفريدة الممكنة يمكن أن يكون

أن تصل إلى    المصعد-تحليل حركة المرور-التحليل-مقابل-محاكاة-المعادلة -8 ، وهو شخصية فلكية.[4] على سبيل المثال ، يمكن أن يصل ارتفاع المبنى من 10 طوابق مع خمسة مصاعد كل منها إلى 12 راكبًا إلى 3.3 × 1098 الحلول التي لا يمكن لأي كمبيوتر عملاق في العالم معالجتها.

بالطرق العددية ،[3] يتم أخذ عينة من السيناريوهات المحتملة والتعامل معها عن طريق محاكاة مونت كارلو ، ويستند الحكم النهائي على الاستدلال ، أو القواعد العامة. توضح الخطوات التالية كيفية تنفيذ الطرق العددية:

  1. يتم إنشاء سيناريو جديد باستخدام مولد سيناريو عشوائي بحيث يتم تعيين كل راكب عشوائيًا إلى طابق مع الاحتمالات المرتبطة بمجموعات الطابق.
  2. لكل سيناريو محتمل تم إنشاؤه في الخطوة 1 ، يتم العثور على الحل الأنسب عن طريق الأساليب التجريبية أو باستخدام تقنيات البحث العشوائي.
  3. يتم تكرار الخطوتين 1 و 2 حتى يتم النظر في عدد كبير من السيناريوهات (على سبيل المثال ، 10,000 أو حتى 100,000) ، والتي لا تزال متوافقة مع سعة الكمبيوتر الشخصي الجيد.
  4. بمجرد الانتهاء من ذلك ، يتم حساب متوسط ​​قيمة أفضل حل لجميع السيناريوهات واستخدامها كتقييم تمثيلي لخوارزمية التحكم في المجموعة.

الخلاصة

تمت مناقشة المناهج الثلاثة لتحليل حركة المصاعد (التحليلية ، والمحاكاة ، والعددية). يمكن اعتبار الطريقة العددية على أنها دمج بين عدد محدود من سيناريوهات المحاكاة والمعادلات التحليلية. تم استخدام الأسلوب التحليلي لعقود من الزمن وقد ثبتت فعاليته ، حيث اكتسب ثقة أصحاب المباني والمستخدمين والمصممين والمهندسين المعماريين. المحاكاة أكثر واقعية وتعكس بشكل أفضل ما يحدث بالفعل مع نظام المصعد الذي يخدم مبنى حقيقيًا.

حاليًا ، تعمل اللجنة الفنية (TC) التابعة للمنظمة الدولية للتوحيد القياسي (ISO) ، ISO / TC 178 / SC / WG6 ، برئاسة Siikonen ، على مسودة ISO 4190-6 ، والتي تتعلق بتخطيط واختيار مصاعد الركاب من أجل تستخدم في مباني المكاتب والفنادق والمباني السكنية. من الواضح أن TC يكرم كلا من طرق الحساب القائمة على معادلات RTT لأعلى الذروة والمحاكاة الموجهة.

تم إجراء التحقق من صحة معادلات RTT لأعلى من خلال كل من حركة الذروة المحاكية والبيانات المقاسة لحركة الذروة الحقيقية في عام 2014.[16] تبين أن كلا من المحاكاة والوضع الحقيقي قد حقق افتراضات نظرية الذروة التحليلية. تكشف النتائج أن الحساب النظري لأعلى مستوى يمثل بدقة حركة المرور الحقيقية فقط إذا كانت المعادلات تستند إلى مجموعات الركاب ، بدلاً من الركاب الفرديين. في الختام ، تنص المقالة على أنه يجب إجراء الحساب باستخدام معايير واقعية للمصعد وأوقات نقل الركاب.

كملاحظة أخيرة ، يرى مؤلفوك أن كل من العمليات الحسابية والمحاكاة ضرورية في تصميم وتحليل حركة مرور نظام المصعد. مع تقدم تكنولوجيا الكمبيوتر ، أصبح وقت المحاكاة ، سواء كان مقطعًا زمنيًا أو قائمًا على الأحداث أو رقميًا ، أقصر وأقصر ، في حين أن نتائج المحاكاة يمكن أن تعطينا معلومات حقيقية وجديرة بالثقة للسماح بتصميم أنظمة المصاعد للتعامل مع أنواع مختلفة من ظروف حركة المرور. من ناحية أخرى ، يجب إجراء حساب سريع جيدًا قبل إجراء المحاكاة. نود أن نقتبس من خطاب بارني كما هو مسجل في تقرير المنتدى المفتوح لتحليل حركة المرور والمحاكاة في CIBSE في مايو 2007 لإنهاء هذه المقالة:

"كان بارني قلقًا أيضًا بشأن الاعتماد المفرط على المحاكاة مقابل حسابات حركة المرور. اعتبرت أن المصممين يجب أن يفهموا فنهم بشكل صحيح. وأفضل طريقة للوصول إلى هذا الفهم هي إجراء بعض العمليات الحسابية البسيطة. لكنها وافقت ، مع ذلك ، على أنه يجب دائمًا تأكيد النتائج النهائية عن طريق المحاكاة ، حيث يتم اشتقاق الحسابات رياضيًا بدقة ، وغالبًا ما لا تشبه المحاكاة ".

مراجع
[1] العدم ، محمد د. محاكاة الأحداث المنفصلة لأنظمة المصاعد متعددة السيارات ، مشروع تخرج السنة النهائية ، الجامعة الأردنية ، 2012.
[2] الشريف ، لطفي والعظم ، محمد د. "الممارسة الحالية لتصميم حركة المصاعد باستخدام الحساب والمحاكاة" ، بحوث وتكنولوجيا خدمات البناء ، المجلد. 35 ، رقم 4 ، 2013.
[3] الشريف ، لطفي. حسين ، م. ملك ، م. and Tuffaha، D. "استخدام الأساليب العددية لتقييم أداء خوارزميات التحكم في المجموعة القصوى" ، Elevator Technology 20: Proceedings of Elevcon 2014 ، International Association of Elevator Engineers (IAEE) ، 2014.
[4] الشريف ، إل. حمدان ج. حسين ، م. جابر ، ز. ملك ، م. ريال أ. الشوابكة ، م. وتفاحة ، د. "تحديد الحد الأعلى للأداء للتحكم في مجموعة مصاعد الوجهة باستخدام معايير مثالية مثالية (IOB)" ، تم تقديمه للمراجعة في Building Services Engineering Research & Technology ، مارس 2014.
[5] Barney، GC and dos Santos، SM Elevator Traffic Analysis، Design and Control، 2nd Edition، IEE، Peter Peregrinus Ltd.، London، 1985.
[6] Barney GC "إعادة النظر في Uppeak" ، Elevator Technology 4: Proceedings of Elevcon 1992، IAEE ، 1992.
[7] Barney، GC Elevator Traffic Handbook: Theory and Practice، Spon Press، Taylor & Francis، London، 2003.
[8] هاكونن ، إتش وسيكونن ، إم. "إجراءات محاكاة حركة مرور المصاعد" ، Elevator Technology 17: Proceedings of Elevcon 2008، IAEE ، 2008.
[9] جونز ، باسيت. "العدد المحتمل للتوقفات التي يقوم بها المصعد ،" مراجعة GE ، المجلد. 26 ، 1923.
[10] ريتشارد بيترز. "التكنولوجيا الحالية والتطورات المستقبلية في محاكاة المصاعد ،" المجلة الدولية لمهندسي المصاعد ، المجلد. 4 ، رقم 2 ، 2002.
[11] Peters Research ، Elevate: برنامج محاكاة وتحليل حركة مرور المصاعد. "البدء" ، الإصدار 8 ، 2010.
[12] ريتشارد بيترز. "تطبيق المحاكاة لتصميم حركة المرور واختبار المرسل" ، وقائع الندوة الثالثة حول تقنيات الرفع والسلالم المتحركة ، جامعة نورثهامبتون ، 2013.
[13] Schroeder J. “Personenaufzuege،” Foerden und Heben، Vol. 1 ، 1955.
[14] لذا ، ألبرت تي بي وسوين ، ويلسون إس إم "صيغة جديدة لتقدير متوسط ​​وقت السفر ،" Elevatori ، المجلد. 31 ، رقم 4 ، 2002.
[15] لذا ، ATP و Suen ، WSM "تقييم أداء حركة المصاعد في الوقت الفعلي" ، هندسة خدمات البناء ، البحث والتكنولوجيا ، المجلد. 23 ، رقم 3 ، 2002.
[16] سورسا ، يان وسيكونن ، مارجا ليسا ، "وقت الذروة ذهابًا وإيابًا في الحساب النظري ومحاكاة حركة المرور والواقع" ، Elevator Technology 20: Proceedings of Elevcon 2014، IAEE ، 2014.
العلامات ذات الصلة
برعاية
برعاية
ألبرت سو والدكتور لطفي الشريف

ألبرت سو والدكتور لطفي الشريف

الدكتور ألبرت سو هو عضو مجلس إدارة تنفيذي ومستشار علمي للرابطة الدولية لمهندسي المصاعد (IAEE). وهو أيضًا السكرتير الأكاديمي لفرع IAEE HK-China وأستاذ زائر فخري بجامعة نورثهامبتون في المملكة المتحدة. ومقره في سياتل.
لطفي الشريف أستاذ مشارك في قسم هندسة الميكاترونيك في الجامعة الأردنية في عمان ، الأردن. عمل لمدة تسع سنوات في مترو أنفاق لندن في مجال المصاعد والسلالم الكهربائية. في عام 2002 ، قام بتأسيس شركة Al-Sharif VTC Ltd. ، وهي شركة استشارية للنقل العمودي مقرها لندن. للشريف 17 ورقة بحثية منشورة في مجلات علمية محكمة في مجال أنظمة النقل العمودي ، وهو مخترع مشارك لأربع براءات اختراع. حصل على درجة الدكتوراه في تحليل حركة المصاعد عام 1992 من جامعة مانشستر في المملكة المتحدة

عالم المصاعد | غلاف يناير 2015

دفتر صور متحركة

برعاية

عالم المصاعد | غلاف يناير 2015

دفتر صور متحركة

برعاية